Continuité à droite

Soit $f$ définie sur $[a,a+r[$ avec $r>0$.

$$\boxed{ f\text{ est continue à droite de }a \iff \lim_{x\to a^+}f(x)=f(a) }$$

La définition formelle est :

$$(\forall\varepsilon>0)(\exists\alpha>0)(\forall x\in\mathcal D_f) \left( 0\le x-a<\alpha \Rightarrow |f(x)-f(a)|<\varepsilon \right).$$

Lecture. On ne considère que les $x$ situés à droite de $a$.