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Naoufal2BAC · Sciences Physiques · FR
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MathématiquesFonctions logarithmiquesFonction logarithme népérienne : construire l’idéeVoir le domaine, le signe et la croissance
Parties
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ExplorationCarte 5 sur 130% de la partie

Voir le domaine, le signe et la croissance

#logarithme#graphe#domaine#signe

Construit sur :Les cinq conséquences à ranger dans sa tête

Lis le graphique de gauche à droite :

  • rien n’est tracé pour x≤0x\leq0x≤0 ;
  • entre 000 et 111, la courbe est sous l’axe : ln⁡x<0\ln x<0lnx<0 ;
  • au point x=1x=1x=1, ln⁡1=0\ln1=0ln1=0 ;
  • après 111, la courbe est au-dessus : ln⁡x>0\ln x>0lnx>0.

Ces quatre observations permettent déjà de traiter beaucoup de domaines, signes, équations et inéquations.

Carte précédenteLes cinq conséquences à ranger dans sa têteCarte suivanteLa porte d’entrée : imposer l’argument positif
Dans cette partieFonction logarithme népérienne : construire l’idée
  1. 1Le trou dans le tableau des primitives
  2. 2Définition du logarithme népérien
  3. 3Notation ln(x)
  4. 4Les cinq conséquences à ranger dans sa tête
  5. 5Voir le domaine, le signe et la croissance
  6. 6La porte d’entrée : imposer l’argument positif
  7. 7Domaine guidé : 3/ln⁡x3/\ln x3/lnx
  8. 8Domaine guidé : ln⁡x\sqrt{\ln x}lnx​
  9. 9Équation ou inéquation : le même départ
  10. 10Équation guidée : le domaine élimine la fausse solution
  11. 11Inéquation guidée : résoudre puis intersecter
  12. 12La carte mentale du signe de ln⁡x\ln xlnx
  13. 13Checkpoint : quatre réflexes avant les propriétés
Voir toutes les cartes
Graphique interactif
La courbe de ln n’existe que pour x>0, passe par (1,0) et monte sans jamais redescendre.

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