Définition du logarithme népérien

Définition

La fonction primitive $F$ de $f(x) = \dfrac{1}{x}$ sur l'intervalle $]0,+\infty[$ qui s'annule en $1$ (c'est-à-dire $F(1) = 0$) s'appelle la fonction logarithme népérien, notée $F(x) = \ell n(x)$ ou $F(x) = \ln x$.

On a donc :

$$F'(x) = f(x) \iff (\ln x)' = \dfrac{1}{x}$$

Traduction simple. La fonction $\ln$ est choisie parmi toutes les primitives de $1/x$ grâce au point d’ancrage

$$\ln(1)=0.$$