Le point de départ : l’inconnue est une fonction

Dans une équation ordinaire, l’inconnue est un nombre. Ici, l’inconnue est une fonction $f$. Pour alléger l’écriture, on note

$$y=f(x),\qquad y'=f'(x),\qquad y''=f''(x).$$

Par exemple,

$$y'=2y-3$$

demande de trouver les fonctions $f$ telles que

$$f'(x)=2f(x)-3$$

pour tout $x$ de l’intervalle étudié.

Réflexe. Remplace mentalement $y$ par $f(x)$ et $y'$ par $f'(x)$ : tu vois immédiatement ce que la fonction doit vérifier.