TableauCarte 9 sur 100% de la partie

Tableau des dérivées usuelles et opérations

#derivabilite#tableau#formulaire

Soient $u$ et $v$ deux fonctions dérivables sur un intervalle $I$ , et $k$ un réel.

f(x)

f'(x)

u(x) + v(x)

u'(x) + v'(x)

\lambda \cdot u(x)

\lambda \cdot u'(x)

u(x) \times v(x)

u'(x)\,v(x) + v'(x)\,u(x)

\dfrac{u(x)}{v(x)}

\dfrac{u'(x)\,v(x) - u(x)\,v'(x)}{\big(v(x)\big)^2}

\dfrac{1}{u(x)}

\dfrac{-u'(x)}{\big(u(x)\big)^2}

u \circ v(x)

u'\big(v(x)\big) \times v'(x)

\sqrt[n]{u(x)}

\dfrac{u'(x)}{n\sqrt[n]{u(x)}^{\,n-1}}

\big(u(x)\big)^n

n \cdot \big(u(x)\big)^{n-1} \times u'(x)

f(x)

f'(x)

k

0

ax

a

ax^n

n \cdot a x^{n-1}

\sqrt{x}

\dfrac{1}{2\sqrt{x}}

\dfrac{1}{x}

-\dfrac{1}{x^2}

\sin x

\cos x

\cos x

-\sin x

\tan x

1 + \tan^2 x = \dfrac{1}{\cos^2 x}