Somme et constante multiplicative

La dérivée distribue sur une somme :

$$(u+v)'=u'+v', \qquad (\lambda u)'=\lambda u'.$$

Exemple.

$$f(x)=3x^4-5x^2+7x-9$$

donne

$$f'(x)=12x^3-10x+7.$$

Organisation. Dérive terme par terme, puis simplifie. Pour un polynôme, aucun quotient ni produit compliqué n'est nécessaire.