Principe fondamental de dénombrement

Propriété — Principe du produit

On considère une expérience qui comporte $p$ choix (étapes), avec $p \in \{1,\,2,\,3,\,\dots\}$.

• Si le choix n°$1$ se fait de $n_{1}$ manières différentes,
• Si le choix n°$2$ se fait de $n_{2}$ manières différentes,
• $\quad \vdots$
• Si le choix n°$p$ se fait de $n_{p}$ manières différentes,

alors le nombre total de manières de réaliser les $p$ choix est :

$n_{1} \times n_{2} \times n_{3} \times \cdots \times n_{p}$

Méthode en trois lignes

1. Découpe la construction d’une issue en étapes.
2. Écris le nombre de choix disponible à chaque étape.
3. Multiplie ces nombres.

Cette règle reste valable lorsque le nombre de choix change d’une étape à la suivante.