Découvrir le principe du produit avec deux chiffres

On veut former des nombres de deux chiffres différents avec $3$, $4$ et $5$.

Un nombre de deux chiffres s’écrit $\overline{ba}$ :

• $b$ est le chiffre des dizaines ;
• $a$ est le chiffre des unités ;
• la barre ne représente pas une multiplication : $\overline{ba}=10b+a$.

Par exemple, si $b=4$ et $a=3$, alors $\overline{ba}=43$.

Compter par positions

1. Pour la dizaine $b$, il y a $3$ choix : $3$, $4$ ou $5$.
2. Une fois $b$ choisi, il reste $2$ choix pour l’unité $a$, car les chiffres doivent être différents.

Il y a donc $3\times2=6$ nombres :

$34,\ 35,\ 43,\ 45,\ 53,\ 54.$

Nous avons multiplié parce qu’un nombre exige un choix pour la dizaine et puis un choix pour l’unité.