Exercice : limites avec cos(n)

Énoncé

Calculer : $\lim_{n \to +\infty} \frac{\cos n}{n^2} \qquad \text{et} \qquad \lim_{n \to +\infty} \frac{\cos n + 5}{n^3}$

Indication : utiliser $-1 \leq \cos n \leq 1$ pour encadrer chaque expression, puis appliquer le théorème des gendarmes (ou le critère d'encadrement avec valeur absolue vu précédemment).

Résultats attendus. Les deux limites valent $0$. Pour la seconde, encadre $4\leq\cos n+5\leq6$, puis divise par $n^3$.