PropriétéCarte 2 sur 90% de la partieLa forme u′unu'u^nu′un#primitive#composee#puissanceConstruit sur :Cherche le duo intérieur–dérivéePour n≠−1n\neq-1n=−1 : u′(x) u(x)n⟼u(x)n+1n+1+C.\boxed{u'(x)\,u(x)^n \longmapsto \frac{u(x)^{n+1}}{n+1}+C}.u′(x)u(x)n⟼n+1u(x)n+1+C. Exemple : 2x(x2+1)4⟼(x2+1)55+C.2x(x^2+1)^4 \longmapsto \frac{(x^2+1)^5}{5}+C.2x(x2+1)4⟼5(x2+1)5+C. Vérification : ((x2+1)55)′=15×5(x2+1)4×2x.\left(\frac{(x^2+1)^5}{5}\right)' =\frac15\times5(x^2+1)^4\times2x.(5(x2+1)5)′=51×5(x2+1)4×2x.Carte précédenteCherche le duo intérieur–dérivéeCarte suivanteQuand la dérivée intérieure est presque là
