Le test du facteur manquant

On propose

$$G(x)=\frac{(3x-2)^5}{5}$$

comme primitive de $(3x-2)^4$.

En dérivant :

$$G'(x)=\frac15\times5(3x-2)^4\times3 =3(3x-2)^4.$$

Il y a un facteur $3$ en trop. La bonne primitive est

$$\frac{(3x-2)^5}{15}+C.$$

Si tu doutes, dérive : le facteur manquant devient immédiatement visible.