Traduire entre logarithme et exponentielle

Pour $x>0$ et $y\in\mathbb R$ :

$$\boxed{\ln x=y\Longleftrightarrow x=e^y}.$$

Ainsi,

$$\ln x=3\Longleftrightarrow x=e^3,$$ $$\ln x=-2\Longleftrightarrow x=e^{-2}=\frac1{e^2}.$$

Et, pour tout réel $y$,

$$\ln(e^y)=y.$$

Quand un exercice contient $\ln x=c$, transforme immédiatement la constante en $\ln(e^c)$ ou passe à $x=e^c$.