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Naoufal2BAC · Sciences Physiques · FR
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MathématiquesFonctions logarithmiquesÉtude complète de ln⁡x\ln xlnx et naissance du nombre eeeExplorer la courbe de ln⁡x\ln xlnx
Parties
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GraphiqueCarte 3 sur 90% de la partie

Explorer la courbe de ln⁡x\ln xlnx

#logarithme#courbe

Construit sur :Étude complète : relier chaque calcul au graphique

Courbe représentative de f(x)=ln⁡xf(x) = \ln xf(x)=lnx

La courbe (Cf)(C_f)(Cf​) passe par le point (1,0)(1, 0)(1,0) et par le point (e,1)(e, 1)(e,1) où e≈2,718e \approx 2{,}718e≈2,718. Elle admet l'axe des ordonnées (x=0x=0x=0) comme asymptote verticale, et une branche parabolique de direction l'axe des abscisses en +∞+\infty+∞.

Voir les données de tracé dans assets/graphs/ln-x-courbe.json.

Carte précédenteÉtude complète : relier chaque calcul au graphiqueCarte suivantePourquoi le nombre eee apparaît naturellement
Dans cette partieÉtude complète de ln⁡x\ln xlnx et naissance du nombre eee
  1. 1Les quatre repères qui dessinent toute la courbe
  2. 2Étude complète : relier chaque calcul au graphique
  3. 3Explorer la courbe de ln⁡x\ln xlnx
  4. 4Pourquoi le nombre eee apparaît naturellement
  5. 5Définition et repères du nombre eee
  6. 6Traduire entre logarithme et exponentielle
  7. 7Application : exclure la valeur e3e^3e3
  8. 8Méthode universelle d’étude d’une fonction logarithmique
  9. 9Checkpoint : reconstruis la courbe sans la voir
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Graphique interactif
Les points (1,0) et (e,1), l’asymptote x=0 et la croissance de ln(x).

Glisse les points, zoome ou déplace le repère pour explorer.