Équation différentielle en q

On peut aussi partir de $u_C=q/C$ et $i=dq/dt$. Alors $di/dt=d^2q/dt^2$ et :

$\frac{q}{C}+L\frac{d^2q}{dt^2}=0.$

Donc :

$\boxed{\frac{d^2q}{dt^2}+\frac{1}{LC}q=0}$

Les équations en $q$ et en $u_C$ sont équivalentes puisque $q=Cu_C$.