Équation différentielle en uC

En divisant l'équation précédente par $LC$ :

$\boxed{\frac{d^2u_C}{dt^2}+\frac{1}{LC}u_C=0}$

Il s'agit d'une équation différentielle linéaire homogène du second ordre. Le terme en $u_C$ ramène périodiquement la tension vers zéro, tandis que l'absence de terme en $du_C/dt$ traduit l'absence d'amortissement.