Exemple : laser 630 nm dans le verre

Énoncé. Un laser porte l'indication « longueur d'onde dans le vide $\lambda_0 = 630\,\text{nm}$ ».

1. Quelle est la fréquence de cette lumière ?
2. Quelle est sa célérité dans le verre ?
3. Quelle est sa longueur d'onde dans le verre ?

On donne : indice du verre $n = 1{,}62$ ; $c = 3{,}00 \times 10^{8}\,\text{m} \cdot \text{s}^{-1}$.

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Solution.

1. Fréquence

$\nu = \dfrac{c}{\lambda_0} = \dfrac{3{,}00 \times 10^{8}}{630 \times 10^{-9}} \approx 4{,}76 \times 10^{14}\,\text{Hz}$

(La fréquence est la même dans le vide et dans le verre.)

2. Célérité dans le verre

$v = \dfrac{c}{n} = \dfrac{3{,}00 \times 10^{8}}{1{,}62} \approx 1{,}85 \times 10^{8}\,\text{m} \cdot \text{s}^{-1}$

3. Longueur d'onde dans le verre

$\lambda = \dfrac{\lambda_0}{n} = \dfrac{630}{1{,}62} \approx 389\,\text{nm}$

(Vérification : $\lambda = \dfrac{v}{\nu} = \dfrac{1{,}85 \times 10^{8}}{4{,}76 \times 10^{14}} \approx 3{,}89 \times 10^{-7}\,\text{m} = 389\,\text{nm}$.)