Domaine d'une composée

Pour que $(g\circ f)(x)$ existe, deux conditions sont nécessaires :

1. $x\in\mathcal D_f$ ;
2. $f(x)\in\mathcal D_g$.

Donc :

$$\mathcal D_{g\circ f} = \{x\in\mathcal D_f\mid f(x)\in\mathcal D_g\}.$$

Méthode. Écris d'abord la condition imposée par la fonction extérieure, puis remplace son entrée par $f(x)$.

Deux fonctions sont égales seulement si elles ont le même domaine et les mêmes valeurs sur ce domaine.