Mini-épreuve de synthèse

Pour chaque fonction, indique d’abord la structure, puis une primitive.

1. $f_1(x)=2x(x^2-1)^3$.
2. $f_2(x)=\dfrac{4x}{\sqrt{2x^2+5}}$.
3. $f_3(x)=\cos x-x\sin x$.
4. $f_4(x)=-\dfrac{6x}{(3x^2+1)^2}$.

Résultats :

$$F_1(x)=\frac{(x^2-1)^4}{4}+C,$$ $$F_2(x)=2\sqrt{2x^2+5}+C,$$ $$F_3(x)=x\cos x+C,$$ $$F_4(x)=\frac1{3x^2+1}+C.$$