Solution de la charge et vérifications

La solution compatible avec l'équation et $u_C(0)=0$ est :

$\boxed{u_C(t)=E\left(1-e^{-t/\tau}\right)},\qquad \boxed{\tau=RC}.$

Vérifications indispensables :

• à $t=0$, $u_C(0)=E(1-1)=0$ ;
• lorsque $t\to\infty$, $e^{-t/\tau}\to0$ et $u_C\to E$ ;
• l'exposant $-t/\tau$ est sans dimension.

Ces trois contrôles détectent une grande partie des erreurs de signe.