PropriétéCarte 6 sur 80% de la partie

Extremums d'une fonction

#derivabilite#extremum

$f$ est dérivable sur un intervalle ouvert $I$ et $a \in I$ .

Si $f'$ s'annule en $a$ en changeant de signe, alors $f(a)$ est un extremum local de la fonction $f$ sur $I$ .

Remarque : si $f'(a) = 0$ et que $f'$ ne change pas de signe, alors $A(a\,;f(a))$ est un point d'inflexion (et non un extremum).

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#derivabilite#extremum

$f$ est dérivable sur un intervalle ouvert $I$ et $a \in I$ .

Si $f'$ s'annule en $a$ en changeant de signe, alors $f(a)$ est un extremum local de la fonction $f$ sur $I$ .

Remarque : si $f'(a) = 0$ et que $f'$ ne change pas de signe, alors $A(a\,;f(a))$ est un point d'inflexion (et non un extremum).