Pourquoi étudier une fonction ?

Une fonction transforme une entrée $x$ en une sortie $f(x)$. Mais au Bac, on ne veut pas seulement calculer quelques images : on veut raconter toute l'histoire de sa courbe.

Pour une fonction comme

on cherche :

• où elle existe ;
• ce qu'elle fait aux bords de son domaine ;
• où elle monte ou descend ;
• où elle atteint un maximum ou un minimum ;
• comment elle se courbe ;
• et quelle forme prendre pour la tracer.

Idée simple. Une étude de fonction est une enquête. Chaque outil du cours répond à une question précise sur la courbe.