Du dénombrement à une probabilité

Avant la formule, définissons chaque notation :

• $\Omega$ (oméga) est l’univers, l’ensemble de toutes les issues possibles ;
• $A$ est un événement, donc un ensemble d’issues qui vérifient une condition et $A\subset\Omega$ ;
• $P(A)$ se lit « probabilité de l’événement $A$ » ;
• des issues équiprobables ont toutes la même chance de se produire.

Lorsque l’univers $\Omega$ est fini et que ses issues sont équiprobables :

$$P(A)=\frac{\operatorname{card}(A)}{\operatorname{card}(\Omega)}.$$

La méthode est donc :

1. décrire une issue ;
2. compter toutes les issues de $\Omega$ ;
3. compter les issues favorables de $A$ ;
4. former le quotient et simplifier.

Cette formule exige l’équiprobabilité. Elle ne doit pas être appliquée si les issues n’ont pas la même chance de se produire.