Lire un terme général du développement

Dans

$$(a+b)^n=\sum_{i=0}^{n}C_n^i a^{n-i}b^i,$$

le terme d’indice $i$ est

$$C_n^i a^{n-i}b^i.$$

Trois contrôles empêchent les erreurs :

1. les exposants $n-i$ et $i$ ont pour somme $n$ ;
2. le coefficient est $C_n^i$ ;
3. pour $i=0$ on retrouve $a^n$, et pour $i=n$ on retrouve $b^n$.