Le raccourci $C=y_0-P(x_0)$

Pour $f(x)=\cos x$, prenons $P(x)=\sin x$. On cherche $F$ telle que

$$F\left(\frac{\pi}{2}\right)=4.$$

Alors

$$C=4-P\left(\frac{\pi}{2}\right) =4-\sin\left(\frac{\pi}{2}\right)=3.$$

Donc

$$F(x)=\sin x+3.$$

Ce raccourci est sûr si tu as déjà identifié correctement la primitive de base $P$.