Une dérivée, plusieurs courbes

Observe les trois courbes

$$F_1(x)=x^2,\qquad F_2(x)=x^2+2,\qquad F_3(x)=x^2-2.$$

Elles ont la même forme. Seule leur hauteur change.

Dans les trois cas :

$$F_1'(x)=F_2'(x)=F_3'(x)=2x.$$

Ce que la dérivée oublie. La dérivée d’une constante vaut $0$. En remontant, il faut donc laisser une place à une constante $C$.