Point de contrôle : chiffres distincts

Combien de nombres de trois chiffres distincts peut-on former avec les chiffres $1,2,3,4,5$ ?

L’ordre compte et aucune répétition n’est permise :

$$A_5^3=5\times4\times3=60.$$

Si le premier chiffre devait être $5$, il serait fixé et il resterait $4\times3=12$ possibilités pour les deux autres positions.