Passer du produit à la factorielle sans erreur

Pour calculer $A_{10}^{3}$ :

$$A_{10}^{3}=10\times9\times8.$$

Avec les factorielles :

$$A_{10}^{3}=\frac{10!}{(10-3)!}=\frac{10!}{7!} =\frac{10\times9\times8\times7!}{7!}=10\times9\times8=720.$$

On conserve exactement $p=3$ facteurs décroissants à partir de $n=10$.