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Lire les symboles des ensembles

#notation#union#intersection

Prends $A=\{1,2,3\}$ , $B=\{3,4\}$ et $E=\{1,2,3,4,5\}$ . Chaque symbole répond à une question différente.

Symbole	Lecture	Signification	Exemple
$x\in A$	« $x$ appartient à $A$ »	$x$ est un élément de $A$	$2\in A$
$A\subset E$	« $A$ est inclus dans $E$ »	tous les éléments de $A$ sont dans $E$	$A\subset E$
$A\cap B$	« $A$ inter $B$ »	éléments qui sont dans $A$ et dans $B$	$A\cap B=\{3\}$
$A\cup B$	« $A$ union $B$ »	éléments qui sont dans $A$ ou dans $B$ , ou dans les deux	$A\cup B=\{1,2,3,4\}$
$E\setminus A$	« $E$ privé de $A$ »	éléments de $E$ qui ne sont pas dans $A$	$E\setminus A=\{4,5\}$
$E\times B$	« produit cartésien de $E$ par $B$ »	couples $(e,b)$ avec $e\in E$ et $b\in B$	$(2,4)\in E\times B$

Deux ensembles sont disjoints lorsqu’ils n’ont aucun élément commun : leur intersection est vide, donc $A\cap B=\varnothing$ .

À retenir : $\cap$ signifie commun aux deux ; $\cup$ signifie réuni sans compter deux fois.

Symbole

Lecture

Signification

Exemple

x\in A

x

appartient à

A

x

est un élément de

A

2\in A

A\subset E

A

est inclus dans

E

tous les éléments de

A

sont dans

E

A\subset E

A\cap B

A

inter

B

éléments qui sont dans $A$ et dans $B$

A\cap B=\{3\}

A\cup B

A

union

B

éléments qui sont dans $A$ ou dans $B$ , ou dans les deux

A\cup B=\{1,2,3,4\}

E\setminus A

E

privé de

A

éléments de

E

qui ne sont pas dans

A

E\setminus A=\{4,5\}

E\times B

« produit cartésien de

E

par

B

couples

(e,b)

avec

e\in E

b\in B

(2,4)\in E\times B