Correction de l'exercice 2

Solution

1. Célérité de l'onde

Entre $t_1$ et $t_2$, l'ébranlement se déplace de $d = 3{,}5\,\text{m}$ (lecture de la figure).

$v = \dfrac{d}{\Delta t} = \dfrac{d}{t_2 - t_1} = \dfrac{3{,}5}{6{,}5 - 3}$

$\boxed{v = 1\,\text{m} \cdot \text{s}^{-1}}$

2. Durée de déformation $\theta$

D'après la figure, la longueur de la déformation est $l = 1\,\text{m}$. Avec la relation :

$\theta = \dfrac{l}{v} = \dfrac{1}{1}$

$\boxed{\theta = 1\,\text{s}}$

3. Instant de départ $t_0$

À l'instant $t_1$, l'ébranlement a parcouru la distance $d_1 = 2\,\text{m}$ depuis la source. On écrit :

$v = \dfrac{d_1}{t_1 - t_0} \quad\Longrightarrow\quad t_0 = t_1 - \dfrac{d_1}{v} = 3 - \dfrac{2}{1}$

$\boxed{t_0 = 1\,\text{s}}$

4. Aspect de la corde à $t_3 = 8{,}5\,\text{s}$

À l'instant $t_3$, l'onde a parcouru la distance $d_3$ depuis la source :

$v = \dfrac{d_3}{t_3 - t_0} \quad\Longrightarrow\quad d_3 = v \cdot (t_3 - t_0) = 1 \times (8{,}5 - 1)$

$\boxed{d_3 = 7{,}5\,\text{m}}$

Tracé attendu : on reproduit la même déformation (largeur $l = 1\,\text{m}$), centrée autour de l'abscisse $d_3 = 7{,}5\,\text{m}$ mesurée depuis la source $S$, dans le même sens que sur la figure d'énoncé.