Classer quatre athlètes : une permutation complète

Exemple

Course de marathon entre $4$ athlètes : $A$, $B$, $C$ et $D$. À la fin, quatre prix sont distribués :

• $50\,000$ dh (1ʳᵉ place),
• $40\,000$ dh (2ᵉ place),
• $30\,000$ dh (3ᵉ place),
• $20\,000$ dh (4ᵉ place),
• chaque place étant occupée par un seul athlète.

Exemple de distribution : $D$ remporte le 1ᵉʳ prix, $B$ le 2ᵉ, $C$ le 3ᵉ et $A$ le 4ᵉ :

noté $DBCA$.

Remarque : le résultat $DBCA$ n'est pas identique au résultat $ABCD$.

Le nombre total de distributions possibles est : $A_{4}^{4} = 4! = 24$

Comme les quatre athlètes occupent les quatre places, on ne choisit pas seulement un podium partiel : on ordonne tout l’ensemble.