Démontrer dET/dt = −Ri²

En dérivant :

$\frac{dE_T}{dt}=i\left(u_C+L\frac{di}{dt}\right).$

La loi des mailles $Ri+u_C+L\,di/dt=0$ donne :

$u_C+L\frac{di}{dt}=-Ri.$

Donc :

$\boxed{\frac{dE_T}{dt}=-Ri^2\le0}.$

Le signe négatif prouve que l'énergie électromagnétique décroît. Lorsque $i\neq0$, la puissance dissipée par effet Joule vaut $Ri^2$.